KIVIOQs historie begynder med et skibsbyggeri i 1932-33 på K. Andersens Skibsværft i Frederikssund. Her blev skibet søsat den 16. juni 1933. Allerede den 22. juni samme år afsejlede KIVIOQ til Grønland på den 7. Thuleekspedition.
Efter Knud Rasmussens død den 21. december 1933 købte Marineministeriet KIVIOQ og stillede det til rådighed for Geodætisk Institut, hvor KIVIOQ blev flagskib for de lyseblå geodætbåde i Grønland.
I 1976 blev KIVIOQ solgt til Grønlands Geologiske Undersøgelser, og fra 1980 overgik skibet til privat eje med hjemhavn i Nuuk.
I 1995 sejlede den daværende ejer, Nuuks havnekaptajn Knud Erik Møller, KIVIOQ til Danmark.
KIVIOQ er bevaringsværdigt
I 2008 blev skibet erklæret bevaringsværdigt af Skibsbevaringsfonden.
I 2011 blev det købt af de daværende ejere, foreningen Kivioqs Venner i Sønderjylland. Samme år fik foreningen støtte af Skibsbevaringsfonden til en omfattede restaurering.
I 2017 fremstod KIVIOQ fuldt sejlklar, og skibet deltog i stævner rundt om i Danmark.